Введение

§ 1. Основные понятия теории множеств
   1. Множества. Равенство и включение множеств
   2. Подмножество. Дополнение подмножества. Пересечение и объединение подмножеств
   3. Упорядоченные системы элементов
   4. Декартово произведение множеств
   5. Арифметическое пространство п измерений
   6. n-отношение
   7. Функция
   8. Отображение множествач на множество. Взаимно-однозначное отображение

§ 2. Алгебра высказываний
   1. Логические операции над высказываниями
   2. Составные высказывания
   3. Формулы и тавтологии
   4. Некоторые основные тавтологии
   5. Равносильные формулы
   6. О методах математических доказательств

§ 3. Логика предикатов
   1. Понятие предиката
   2. Равносильные предикаты. Следствие предиката
   3. Тождественно истинный, тождественно ложный и выполнимый предикаты
   4. Множество истинности предиката. Классификатор
   5. Предикаты и препозиционные функции
   6. Простейшие логические операции над предикатами
   7. Логические операции квантификации
   8. Высказывания как 0-местные предикаты
   9. Формулы и тавтологии
   10. Некоторые тавтологии с кванторами
   11. Квантор существования и единственности
   12. Применение логики предикатов в математических науках. Понятие о правилах вывода

§ 4. Применение логики предикатов к алгебре подмножеств
   1. Равенство и включение подмножеств
   2. Основные свойства операций дополнения, пересечения и объединения
   3. Объединение и пересечение совокупности подмножеств и семейства подмножеств

§ 5. Элементы теории бинарных отношений
   1. Простейшие понятия
   2. Проекции бинарного отношения
   3. Обратное бинарное отношение
   4. Срез бинарного отношения
   5. Умножение бинарных отношений
   6. Рефлексивные, симметричные и транзитивные бинарные отношения
   7. Отношения эквивалентности и разбиения множества. Ядро отображения

§ 6. Частичные отображения и частичные преобразования множеств
   1. Частичное отображение и частичное
   2. Образ и дрообраз подмножества. Полный прообраз элемента
   3. Частичное взаимно-однозначное отображение и частичное взаимно-однозначное преобразование
   4. Произведение частичных отображений и частичных преобразований
   5. Частичные преобразования в Rn