Учебник предназначен для студентов, изучающих одноименную дисциплину в соответствии с учебным планом специальности 061800 «Математические методы в экономике», а также для магистров и аспирантов специальности 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».
Цель учебника — дать студентам основные сведения о математических методах и моделях исследования макроэкономических процессов и систем, а также показать, как можно, не прибегая к дорогостоящим (в прямом и переносном смысле) экономическим экспериментам, оценивать на качественном уровне с помощью этих методов различные варианты макроэкономической политики, предвидеть в общих чертах последствия принимаемых решений или изменений в конъюнктуре рынка.
Предполагается, что студенты владеют основами экономической науки, имеют фундаментальную и прикладную математическую подготовку (в том числе владеют методами дифференцирования, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики, линейного и нелинейного программирования), а также имеют начальные навыки математического моделирования экономических явлений и процессов.
Учебная программа и учебник по данной дисциплине не претендуют на охват всех математических методов и моделей исследования макроэкономических процессов и систем, поскольку многие из них используются в других дисциплинах специальности. Основной принцип отбора методов и моделей в этом учебнике — непрерывное время и нелинейность.
В последние десятилетия в исследованиях динамики экономических систем наблюдается устойчивая тенденция перехода к непрерывному времени. Непрерывное время позволяет адаптировать методы и модели, опыт исследования линейных и нелинейных динамических систем, накопленный в технических науках (и прежде всего в теории автоматического регулирования).
Большинство зависимостей в экономике имеет нелинейный характер (например, зависимость выпуска продукции от затрат ресурсов), однако в многоразмерных динамических моделях экономики (динамическая модель Леонтьева, модели Неймана и Гейла) эти зависимости линеаризуются. Поэтому представляется целесообразным учитывать нелинейность при изучении макроэкономических процессов. В предлагаемом учебнике нелинейность отражается с помощью нелинейных производственных функций секторов, которые (функции) задают технологический уклад.
Теоретические основы охраны авторских прав Процесс исторического развития авторского права в странах континентальной Европы и в англоязычных странах шел по-разному. Континентальное европейское право развивалось в направлении охраны прав авторов. В XIX в. такие авторы, как Виктор Гюго, возглавили движение за эффективную охрану прав авторов не только внутри страны, но и за ее пределами. Авторское право в англоязычных странах развивали издатели сначала путем частных соглашений между собой, но затем, в начале XVIII в., уже путем принятия законов. В результате такого развития в континентальном авторском праве больший акцент делался на защите интересов автора, которыми охватывались интересы как имущественного, так неимущественного характера. В англо-американском праве усиливалась охрана экономических прав издателей. Однако, несмотря на такое различие в историческом развитии, в наши дни детальное регулирование вопросов авторского права в международных договорах привело к очень высокой степени унификации правовых норм в законодательстве разных стран мира. Более того, осталось очень мало противоречий между авторами и издателями. Сильная охрана авторских прав идет на пользу обеим сторонам. Не будь издателей, авторы не могли бы эффективно пользоваться плодами своего труда, издателям нечего было бы публиковать, не будь авторов. В последнее время авторы (через свои ассоциации) и издатели успешно объединили усилия в лоббировании вопросов усиления охраны авторских прав на созданные и на переведенные произведения, ставшие общим достоянием. В настоящее время разгорелся настоящий конфликт между интересами стран, которые являются экспортерами защищенной авторским правом продукции и странами, импортирующими эту продукцию. Страны-экспортеры, в частности Соединенные Штаты Америки, хотели бы видеть более высокие стандарты охраны авторских прав в странах-импортерах. Если искоренить в этих странах пиратское использование авторских произведений, то их граждане будут вынуждены покупать эти произведения у правообладателей в экспортирующих продукцию странах или приобретать лицензии. Страны-импортеры получают экономическую выгоду от слабой или даже отсутствующей охраны авторских прав. Средства, сэкономленные за счет приобретения недорогой пиратской продукции вместо дорогой авторской, могут быть использованы на производственные нужды. Всемирная организация интеллектуальной собственности в своих изданиях и в сети Интернет14 пытается пропагандировать пользу от введения сильной охраны авторских прав в менее развитых странах, но эта пропаганда мало убедительна. ВОИС доказывает, что авторское право помогает сохранять культурную национальную самобытность в небольших и менее развитых странах, стимулируя труд творческих работников охраной их прав. Однако в большинстве своем эти люди работают на местный рынок и поэтому им мало пользы от охраны их прав в мировом масштабе. По сути дела авторское право может служить защите национальной самобытности в менее развитых странах, но отнюдь не в том плане, который прокламирует Всемирная организация интеллектуальной собственности. Если в стране с относительно невысоким уровнем дохода на душу населения обеспечивается сильная охрана авторских прав, иностранные правообладатели будут стремиться продать свой продукт по высокой цене только самым состоятельным членам общества. Большинство же населения будет, таким образом, изолировано от иностранных книг, журналов, музыкальных дисков, видео- и аудиокассет. Высокие цены на импорт будут защищать национальную развлекательную индустрию и литературу. С другой стороны, при том размахе пиратства, какой имеет место, например в Китае, стоимость продукции падает до уровня затрат на ее изготовление и в иностранную развлекательную индустрию вовлекаются все более широкие сегменты общества, что потенциально чревато подавлением национальной культуры развлечений и литературы. Таким образом, строгая правовая охрана авторских прав является способом создания высокоэффективной торговой преграды в защите национальной культуры в менее развитых странах. Более того, такая преграда никак не противоречит требованиям Всемирной торговой организации и положениям международных договоров по авторскому праву. И, тем не менее, многие страны из числа слаборазвитых, являющиеся импортерами информационной продукции, рассматривают охрану авторских прав как основную торговую уступку более развитым странам, экспортирующим такую продукцию В ходе ведения переговоров о торговле и, в частности, в ходе переговоров по созданию ВТО они требовали и получили различные уступки в других областях международной торговли в обмен на обещание ввести твердую охрану авторских прав.
Монография посвящена моделированию и оптимизации реальных процессов с учетом неопределенностей. Проблемы формулируются на основесинтеза концепций теории нечетких множеств и прикладного иинтервального анализа, значительно расширяющих возможности учетанеопределенностей различной природы, неизбежно сопутствующихматематическому описанию реальности. Такой подход позволяет решатьзадачи совершенствования функционирования производственных систем в условиях неполноты и неточности информации о протекающих процессах, недостаточности и недостоверности знаний, при наличии субъективности оценок.
В книге сконцентрирован многолетний опыт авторов в разработке моделей и методик оптимизации в различных отраслях, прямо или опосредованно связанных производственной деятельностью. Практически все рассмотренные в книге конкретные результаты внедрены в практику работы производственных предприятий, финансовых организаций и органов управления различного уровня.
Книга предназначена для широкого круга читателей – системных аналитиков, специалистов по управлению и инженеров, исследователей, экономистов, финансистов, экологов, занимающихся комплексными проблемами совершенствования и оптимизации технологических и производственно-экономических процессов; для лиц, интересующихся современными направлениями теории управления, системного анализа, моделирования сложных систем; для аспирантов, студентов старших курсов.
В данном учебном пособии даны рекомендации по построению математических моделей и решению задач исследования операций в области: линейного программирования, сетевого планирования, регрессионного анализа, прогнозирования временных рядов, управления запасами. В целях более эффективного усвоения учебного материала каждая тема содержит краткое теоретическое введение, подробные методические указания с описанием решения конкретных задач, варианты задач для самостоятельного решения, включая задачи повышенной сложности. Особое внимание в учебном пособии было уделено вопросам построения математических моделей как основополагающему и наиболее творческому этапу решения задач. В связи с тем, что современное компьютерное программное обеспечение позволяет значительно упростить процесс поиска оптимальных решений, наиболее трудоемкие методы решения задач (симплекс-метод, метод потенциалов, методы оптимизации сетевых моделей) в учебном пособии рассмотрены не были. Математическое программирование ("планирование") – это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Методы математического программирования используются в экономических, организационных, военных и др. системах для решения так называемыхраспределительных задач. Распределительные задачи (РЗ) возникают в случае, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой из намеченных работ эффективным образом и необходимо наилучшим образом распределить ресурсы по работам в соответствии с выбранным критерием оптимальности. Линейное программирование (ЛП) является наиболее простым и лучше всего изученным разделом математического программирования.
Для оживления реального сектора экономики, активизации кредитно-денежной политики, банковского бизнеса и предпринимательства во всех сферах деятельности российских субъектов рынка, повышения их эффективности, качества и надежности функционирования, развития и совершенствования объектов производственной и коммерческой инфраструктуры необходимо: 1) разработать и жестко проводить в жизнь единую государственную стратегию приоритетного развития отраслей хозяйства, включая отрасли, определяющие научно-технический прогресс и безопасность страны, подкрепленную действенным государственным регулированием,стимулированием и прогнозированием развития; 2) проводить экономическую политику, ориентированную на эффективное устойчивое развитие, укрепление правового фундамента экономических отношений, создать целостную систему законодательных актов и Кодекса государственного регулирования экономики; 3) вести планомерное обучение, подготовку и переподготовку специалистов, персонала, лиц, принимающих решения (ЛПР), владеющих глубокими знаниями экономико-математическихметодов и моделей оптимизации и эффективного распределения ограниченных ресурсов, выбора наилучших решений в условиях множества противоречивых требований и ограничений, моделирования и прогнозирования разнообразных процессов с применением информационных технологий и ЭВМ. Экономический рост в любой стране невозможен без реализации новых крупномасштабных проектов, инвестиций и инноваций, без политической стабильности и устойчивости финансово-банковской системы, уверенности инвесторов и собственников капитала в твердости реализуемого политического курса, нацеленности на эффективность развития производства, разумности правил налогообложения и деловой ифы. Для этого необходимы: • совершенствование структурной политики и политики доходов как инструментов индикативного планирования; • разработка комплексных стратегий развития предприятий, федеральных научно-технических программ повышения конкурентоспособности отдельных отраслей; • укрепление безопасности и обороноспособности страны; • органичное развитие ее научно-технической, финансово-бюджетной, кредитно-банковской, инвестиционно-производственной, социально-экономической, культурно-образовательной и прочих сфер деятельности; • повышение материального благосостояния человека-труженика как основного носителя любых общественных отношений, его заинтересованности в результатах своего труда, уверенности в завтрашнем дне.
В томе 3 отражены современные достижения в области стохастического моделирования и рассмотрены многочисленные проблемы оптимизации управляющих решений применительно к процессам, явлениям и состояниям, характеризуемым параметрами, подчиняющимися законам теории вероятностей. Каки в первых двух томах, приведен ряд поучительных примеров,иллюстрирующих возможности излагаемых методов (модели очередей, вероятностные модели управления запасами, модель управляемой экономики и др.). Автор знакомит читателя также с проблемой построения имитационных моделей систем управления и возможностями реализации такого рода моделей на ЭВМ.
Заключительная глава данного тома посвящена вопросам организации работ на всех этапах операционного исследования и практического использования получаемых при этом результатов.
Это
введение представляет собой краткое обсуждение
элементарных понятий, лежащих в основе любой
процедуры статистического анализа данных. Мы
выбрали темы, которые иллюстрируют основные
предположения большинства статистических
методов, предназначенных для понимания
"численной природы" действительности (Nisbett,
et al., 1987). Мы сосредотачиваем основное внимание на
"функциональных" аспектах обсуждаемых
понятий, прекрасно понимая, что предлагаемое
описание является кратким и не может исчерпать
всего предмета обсуждения. Более подробную
информацию можно найти во вводных разделах и
разделах примеров руководства пользователя
системы STATISTICA, а также в учебниках по
статистике. Мы рекомендуем следующие учебники:
Kachigan (1986) и Runyon and Haber (1976); для углубленного
обсуждения элементарной теории и основных
понятий статистики см. классическую книгу Kendall and
Stuart (1979) (перевод: М.Кендалл и А.Стьюарт "Теория
распределений" (том 1), "Статистические
выводы и связи" (том 2), "Многомерный
статистический анализ" (том 3)). На русском
языке см., например, книгу: Боровиков В.П.
"Популярное введение в программу STATISTICA",
Компьютер Пресс 1998, в которой дается популярное
описание основных статистических понятий.
Сегодня не часто вспоминают о том, что компьютеры были
созданы в первую очередь для проведения научных расчетов. До сих пор научные и
инженерные расчеты остаются одной из важнейших, хотя, пожалуй, и не самой
бросающейся в глаза сфер приложения компьютеров. За многие годы накоплены
обширные библиотеки научных подпрограмм, в первую очередь, на языке FORTRAN, предназначенных для
решения типовых задач (задачи линейной алгебры, интегрирование, решение
дифференциальных уравнений и т. д.). Кроме того, имеется целый ряд различных
математических пакетов, реализующих разнообразные численные методы, а так же
способных производить аналитические математические преобразования. Пожалуй, наиболее
известными сегодня являются следующие пакеты: Mathematica (фирма WolframResearch), Maple (фирма WaterlooMapleInc), Matlab(фирма The
MathWorks), Mathcad (фирма
MathSoftInc).
Первые два фактически являются языками для проведения символических математических
преобразований.
Пакета Mathematica,
по-видимому, является сегодня наиболее популярным в научных кругах, особенно
среди теоретиков. Пакет предоставляет широкие возможности в проведении
символических (аналитических) преобразований, однако требует значительных
ресурсов компьютера. Система команд пакета во многом напоминает какой-то язык
программирования.
Пакет Maple
также весьма популярен в научных кругах. Кроме аналитических преобразований
пакет в состоянии решать задачи численно. Характерной особенностью пакета
является то, что он позволяет конвертировать документы в формат LaTeX – стандартный
формат подавляющего большинства научных издательств мирового класса. Кроме
того, ряд других программных продуктов используют интегрированный символический
процессор Maple.
Например, пакет подготовки научных публикаций ScientificWorkPlace (фирма TCISoftwareResearch) позволяет
обращаться к символическому процессору Maple, производить аналитические преобразования и встраивать
полученные результаты в документ.
Сборник упражнений построен в соответствии с учебником (Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: учеб. 5-е изд., перераб. и доп. М. : Юристъ, 1998). Сборник включает логические упражнения, выполнение которых поможет студентам в активном усвоении курса, повышении культуры мышления. Использованы материалы из области правовых наук, судебной и следственной практики. В данное издание внесены изменения и дополнения, связанные с переработкой учебника "Логика" и апробацией 5-го издания "Упражнения" в учебном процессе. Кроме того, заменены некоторые задачи правовой ориентации в связи с введением Уголовного, Гражданского и других кодексов Российской Федерации; включены новые упражнения. Для студентов юридических вузов и факультетов, а также студентов других гуманитарных специальностей.
Книга известного швейцарского специалиста посвящена изложению фундаментальных принципов построения эффективных и надежных программ. В ней содержится также описание и анализ основных алгоритмов. Изложение ведется с использованием языка Модула-2, что, однако, не снижает ценность излагаемого материала для пользователей других языков программирования.
Для настоящего издания текст заново сверен с оригиналом; в нем исправлены замеченные опечатки.
Для программистов разной квалификации, преподавателей и студентов.
